向日葵蕴含着数学奇迹和自然奥秘(图)



向日葵是一个数学奇迹的体现。(图片来源:Adobe Stock)

向日葵是一种美丽的生物,在蓝天之下它们大大的黄色圆盘非常具有标志性。当然,我们大多数人喜爱它们的原因是因为喜欢嗑瓜子。但是,你有过停下脚步,细细观察这种特殊花朵中央的种子排列图案呢?向日葵绝不仅仅只是长相美丽,种子美味的普通植物,它们更是一个数学奇迹的体现。

向日葵中心种子的排列图案符合斐波那契数列,也就是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……如果你还记得数学课上是怎么讲的,序列中每个数字是前两个数字的总和。在向日葵上面,这个序列以螺旋状从花盘中心开始体现出来。有两条曲线向相反方向延展,从中心开始一直延伸到花瓣,每颗种子都和这两条曲线形成特定的角度,放在一起就形成了螺旋形。

根据国外网站的数据研究证明,为了使花盘中的葵花籽数量达到最多,大自然为向日葵选择了最佳的黄金数字。花盘中央的螺旋角度恰好是137.5度,十分精确,只有0.1度的变化。这个角度是最佳的黄金角度,只此一个,两组螺旋(每个方向各有一个)即清晰可见。葵花籽数量恰恰也符合了黄金分割定律:2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,等等。

当你静下心来认真思考时,小小的向日葵中其实蕴含着深刻的知识。细细研究后才会发现,这些数学上的排列在向日葵花盘上体现出来后显得非常迷人。

斐波那契数列和黄金分割

斐波那契数列,又译为菲波拿契数列、菲波那西数列、斐氏数列、黄金分割数列。用文字来说,就是费氏数列由0和1开始,之后的斐波那契系数就是由之前的两数相加而得出。首几个斐波那契系数是:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233……

黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割。在古希腊时期,有一天毕达哥拉斯走在街上,在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听,于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律,这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值,这一比值能够引起人们的美感,被认为是建筑和艺术中最理想的比例。

画家们发现,按0.618:1来设计的比例,画出的画最优美,在达・芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。而现今的女性,腰身以下的长度平均只占身高的0.58,因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿,使之与身高的比值为0.618。建筑师们对数字0.618特别偏爱,无论是古埃及的金字塔,还是巴黎的圣母院,或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔,希腊雅典的巴特农神庙,都有黄金分割的足迹


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